作业帮 > 数学 > 作业

Rt△ABC中,已知两直角边的差为2√2,直角边上的射影的差为2√3,求三边的长.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 16:40:03
Rt△ABC中,已知两直角边的差为2√2,直角边上的射影的差为2√3,求三边的长.
答案我知道,是(√6-√2),(√6+√2),4.
Rt△ABC中,一直角边为a,则另一直角边a+2√2
设直角边为a的射影为b,另直角边的射影为b+2√3
a²-b²=(a+2√2)²-(b+2√3)² ⑴
a²+(a+2√2)²=(2b+2√3)² ⑵
解⑴⑵方程得
b=±2-√3(b=-2-√3是负值删去),a=(√6-√2)另一直角边a+2√2=(√6+√2),斜边=√「(√6-√2)²+(√6+√2)²」=4