如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 23:32:20

如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数
如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).
（1）若二次函数图象经过点A,C和点D（2,-1/3）三点,求这个二次函数的解析式
（2）求∠ACB的正切值
（3）若点E在线段BC上,且△ABE与△ABC相似,求出点E的坐标.

⑴设抛物线解析式为Y=ax^2+bx+c,
0=a+b+c
1=c
4a+2b+c=-1/3,
解得：a=1/3,b=-4/3,c=1,
解析式为：Y=1/3X^2-4/3X+1.
⑵BC=√10,过A作AF⊥BC于F,
SΔABC=1/2*AB*OC=1/2*BC*AF,∴AF=2/√10,
∴CF=√(AC^2-AF^2)=4/√10,
∴tan∠ACB=AF/CF=1/2.
⑶AB为公共边,只有一种可能,ΔABC∽ΔEBA,
由相似比得：BA^2=BE*BC,BE=4/√10,
过E作EH⊥X轴于H,则ΔBEH∽ΔBCO,
∴EH/OC=BH/OB=BE/BC=2/5,
∴EH=2/5,BH=6/5,∴OH=3-6/5=9/5,
∴E(9/5,2/5).

如图,已知点A(1,0),B(3,0),C(0,1).(1)若二次函数图象经过点A,C和点D(2,-1/3)三点已知一个二次函数的图象经过A（-3,0）、B（1,5）C（0,0）三点.求这个二次函数的解析式已知一个二次函数的图象经过A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）三点（如图）．已知某二次函数的图象经过点A（0,1）B（1,3）C（-1,1）求这个二次函数的解析式; 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点求：（1）这个二次函数的解析式（2）在这个二次已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1,1）、B （2,4）和C三点．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，求这个二次函数的解析式．如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2,0）,B（0,-1）和C（4,5）三点二次函数的图象经过点A(-1,0) B(0,-3) C(4,5)三点求顶点坐标和三角形ABC面积已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．如图,二次函数的图像经过点A(1,0),B(3,0),C(0,4)三点