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已知线段BD上有一点C,分别以BC,CD为边做等边三角形ABC和等边三角形ECD,连接BE交AC于点M,连接AD交CE于

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:02:58
已知线段BD上有一点C,分别以BC,CD为边做等边三角形ABC和等边三角形ECD,连接BE交AC于点M,连接AD交CE于点N,连接MN 求证CM=CN
延长MN交AB于点P.交DE于点Q
因为两个三角形都是等边三角形,所以∠BCA=∠DCE=60°
所以AC平行于DE
所以∠PMA=∠PQE
然后证明CMQD是平行四边形,所以∠PQE=∠QNE
因为对顶角相等
所以∠CNM=∠CMN
所以CM=CN