作业帮不会证这两问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 02:42:39
不会证这两问
解题思路： 根据平行四边形的性质及三角形全等进行证明。 第二问可证明对边平行且相等，得出结论，证法不唯一。
解题过程：
证明：
（1）由平行四边形ABCD可得AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，
∵BE⊥AD，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∴△BAE≌△DCF，∴AE＝CF，
又由平行四边形ABCD可得AD∥BC，
∴∠EAG＝∠FCH，
又∠AEB＝∠CFD＝90°
∴△AGE≌△CHF。
（2）已证明△AGE≌△CHF，可得GE＝HF，
已证明△BAE≌△DCF，可得BE＝DF，
∴BE-GE＝DF-HF
∴BG＝DH，
由平行四边形ABCD可得AD∥BC，
结合BE⊥AD，DF⊥BC可得BE∥DF，
∴四边形BHDG是平行四边形。
解题过程：
证明：
（1）由平行四边形ABCD可得AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，
∵BE⊥AD，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°，
∴△BAE≌△DCF，∴AE＝CF，
又由平行四边形ABCD可得AD∥BC，
∴∠EAG＝∠FCH，
又∠AEB＝∠CFD＝90°
∴△AGE≌△CHF。
（2）已证明△AGE≌△CHF，可得GE＝HF，
已证明△BAE≌△DCF，可得BE＝DF，
∴BE-GE＝DF-HF
∴BG＝DH，
由平行四边形ABCD可得AD∥BC，
结合BE⊥AD，DF⊥BC可得BE∥DF，
∴四边形BHDG是平行四边形。