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如图1所示是边长分别为4√3cm和3cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 10:46:10
如图1所示是边长分别为4√3cm和3cm的两个等边三角形纸片ABC和CD′E′叠放在一起.
此时(图2),设CE的延长线交AB于点F,在线段CF上沿着CF方向以每秒1CM的速度平移,在平移后的△CDE设为△PQR,
②在图3,在(2)的条件下,设△PQR平移时间为x秒,△PQR与△AFC重叠部分的面积为y,写出用x表示y的关系式为y=_______
补:操作:固定△ABC,将△CD′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE,连结AD\BE 并写出X的取值范围,说明原因
令PR与AC的交点为H,CR与AC的交点为O,因为∠FCA=∠RCA=30°,所以AC⊥PR,
sin∠ACF=PH/PC=1/2,PC=x+3,PH=(1/2)PC=(x+3)/2,RH=PR-PH=(3-x)/2,
所以y=S△PQR-S△RHO=(1/2)×3?×cos30°-(1/2)×[(3-x)/2]?×cot30°=(√3/8)*(9+6x-x?)………(0≤x≤3)