正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B、C、E三点在同一条直线上,连接BF,交CD于点G.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:47:22
正方形ABCD中,以对角线BD为边作菱形BDFE,使B、C、E三点在同一条直线上,连接BF,交CD于点G.
(1)求证:CG=CE
(2)若正方形边长为4,求四边形CEFG的面积.
注意是求四边形CEFG的面积啊!
要解题过程!
(1)求证:CG=CE
(2)若正方形边长为4,求四边形CEFG的面积.
注意是求四边形CEFG的面积啊!
要解题过程!
(1)证明:连接DE交BF于O.
∵菱形∴∠BOE=90°∴∠CBG+∠CED=90°
∵∠DCE=90°∴∠CDE+∠CED=90°
∴∠CBG=∠CDE
∵∠BCG=∠DCE=90°,CB=CD
∴⊿BCG≌⊿DCE
∴CG=CE
(2)∵正方形边长为4∴BD=4√2∴CG=CE=BE-BC=BD-BC=4√2-4
∴S四边形CEFG=S⊿BEF﹣S⊿BCG=1/2BE×CD-1/2BC×CG=1/2×4√2×4﹣1/2×4×(4√2-4)=8
∵菱形∴∠BOE=90°∴∠CBG+∠CED=90°
∵∠DCE=90°∴∠CDE+∠CED=90°
∴∠CBG=∠CDE
∵∠BCG=∠DCE=90°,CB=CD
∴⊿BCG≌⊿DCE
∴CG=CE
(2)∵正方形边长为4∴BD=4√2∴CG=CE=BE-BC=BD-BC=4√2-4
∴S四边形CEFG=S⊿BEF﹣S⊿BCG=1/2BE×CD-1/2BC×CG=1/2×4√2×4﹣1/2×4×(4√2-4)=8
如图,在正方形abcd中,e为对角线bd上一点,过点e作ef垂直于bd交bc于e于f,连接df,g为df中点,连接eg、
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求∠DBF
如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于点F,且BF=BD,求证DE=
如图1 ,已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,C
在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方=EF*EG
如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E.
已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,连接DE,过点B作BF⊥DE,垂足为点F,BF交CD于点G.
要具体过程.谢.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接E
智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG. (1
已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.求证:
4.已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.