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已知椭圆过点M(√2,1),且左焦点为(-√2,0),求椭圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 21:02:55
已知椭圆过点M(√2,1),且左焦点为(-√2,0),求椭圆的方程.
设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0),则
∵左焦点为F1(-√2,0)
∴c=√2
∴a²-b²=c²=2

∵椭圆过点M(√2,1),代入椭圆方程可得:
2/a²+1/b²=1
a²+2b²=a²b²
联立解得:
a²=4
b²=2
所以原椭圆方程为:x²/4+y²/2=1

担心你手机显示不了平方符号,图片格式为