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把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:33:47
把∠A=60°，边长为8的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离为（　　）
A. 6
B. 2
3
由题设∠A=60°，边长为8的菱形ABCD，则∠D=120°，由余弦定理得AC2=64+64-2×8×8cos120°=3×64，故有AC=8
3
令E、F分别是中点，则折后两条对角线之间的距离为EF的长
由题设条件及图形可证得在△AEC中，∠AEC=60°，AE=CE=4
3
又F是中点，故有直角三角形AFE中，∠AEF=30°，∠EAF=60°，
故有EF=AE×sin60°=4
3×

3
2=6
故选A
四边形ABCD是边长为a的菱形,角BAD=60度,沿对角线BD折成120度的二面角A—BD—C后,AC与BD的距离为__ 将锐角为∠BAD=60°且边长是2的菱形ABCD,沿它的对角线BD折成60°的二面角,则异面直线AC与BD所成角的大小 数学填空题速度!1、若棱形ABCD的边长为2更号3/3,且∠A=60°,将它沿对角线BD折成45°的二面角,则AC=（） 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么是正确的 正方形abcd沿对角线bd折成直二面角a-bd-c,ab与cd所成的角为60°,为什么正确 将正方形ABCD沿对角线BD折成平面角为120°的二面角 求二面角B-AC-D的大小 若边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,则顶点A和c的距离为 已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，沿对角线AC折成一个空间四边形，使得二面角D-AC-B为60°，这个空间四 沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于______． 将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD对折成直二面角,求对折后AB与CD的距离 将四边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折成二面角A-BD-C.使AC=a,证:平面ABD垂直平面CBD 把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角,则折叠后的A,C两点间的距离是?