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在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:15:38
在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,求证:AC=AE+CD
问问这题.
不要复制别人的,我就是看不懂别人的才提问.
图在:
我算到△AEO≌△AFO这一步,然后怎么算呢?
(算的时候不要设未知数)
∠B=60
则∠AOC=180-(180-60)/2=120
且AD与EC相交
则∠AOE=∠COD=60
作BO的一条直线,使相交于AC边的F点,并为∠AOC的角平分线.
则由O点到E点.F点的距离相等
所以AE=AF
由O点到D点.F点的距离相等
所以DC=FC
AF+FC=AC
所以AC=AE+CD