已知函数f（x）=lg（x2+a x+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式 x2-2x+a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:43:49

已知函数f（x）=lg（x²+a x+1）的定义域为R，在此条件下，解关于x的不等式 x²-2x+a（2-a）＜0．

由f（x）=lg（x²+ax+1）的定义域为R
则x²+ax+1＞0恒成立，得：△=a²-4＜0，
解得：-2＜a＜2
原不等式可化为：（x-a）[x-（2-a）]＜0
（1）当-2＜a＜1时，解得：a＜x＜2-a；
（2）当a=1时，不等式化为（x-1）²＜0，此时无解；
（3）当1＜a＜2时，解得：2-a＜x＜a；
综上所述：当-2＜a＜1时，解集为：{ x|a＜x＜2-a }；
当a=1时，解集为：∅
当1＜a＜2时，解集为：{ x|2-a＜x＜a }

已知命题p：函数f（x）=lg（x2-4x+a2）的定义域为R；命题q：∀m∈[-1，1]，不等式a 函数f(x)=lg(x2+2x+a)定义域为R求a的范围已知函数f（x）=lg（x2+2x+a），若其定义域为R，则a的取值范围______．函数y=lg x+lg（x-1）的定义域为A，y=lg（x2-x）的定义域为B，则A、B的关系是 ______ 已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]．设命题p：“f（x）的定义域为R”；命题q：“f（x）的值设函数f（x）=lg（x2-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)＝3x−1 设函数y=lg（x2-x-2）的定义域为A，，函数y=x+2x+1 已知函数y=lg(x2+2x+a)的定义域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=log1/2[（a-1）x2 -(3a-3)x+a+2]的定义域为R，求实数a的取值范围已知函数f(x)=根号内(2-x)/(x-1).的定义域为A,若a为正实数,关于x的不等式lg(2ax) 已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x