求整数划分问题证明把自然数S（S＞1）分拆为若干个自然数的和：S=a1+a2+…+an,则当a1,a2,…,an中至多有

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 01:03:37

求整数划分问题证明
把自然数S（S＞1）分拆为若干个自然数的和：
S=a1+a2+…+an,
则当a1,a2,…,an中至多有两个2,其余都是3时,其连乘积m=a1a2…an有最大值.
这个命题是真命题,如何求证?
肯定不是只有一种分法。
比如8=2+3+3=2+6
这就是两种分法了，乘积显然不同

首先..1是不会对连乘积有任何帮助的.
其次,对任意一个数a=m*n,假设m=n-1,就是对2个相邻的自然数,那么连乘积就是m的n次方或者n的m次方,其中n=m+1.可以用数学归纳法证出来当m>2时,m的n次方比n的m次方大.具体不在这写了.这说明把数的每一项分的尽可能小,对连乘积有利.但是3比2有利.
因为6=2+2+2=3+3.所以3个2等于2个3,所以如果有3个2出现的时候,改成2个3会使连乘积更大.
综上,得证

在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2 设数列{an}是首项为1,公差为1/2的等差数列,Sn=a1+a2+a3+……+an,如果自然数m,n使得am、15、S 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列｛an｝中有一个性质是S奇-S偶=an （过程）S奇－S偶＝(a1-a2) n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除. n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证：这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=? matlab 表示一组向量S={a1,a1,a1...（T1个a1),a2,a2,...(T2个a2),.an,an,. 已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 数据a1,a2,a3,...an的方差为s^2,则数据2a1-1,2a2-1,2a3-1,…,2an-1的标准差为数列{an}中,任意自然数n,a1+a2+a3=...+an=2的n次方-1则a1方+a2方+.an方等于已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S