已知关于x的方程lnx=mx，x∈（0，a），若存在a，m，使此方程有两个不同的实数解，则称实数对（a，m）为此方程的“

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 12:45:18

已知关于x的方程lnx=mx，x∈（0，a），若存在a，m，使此方程有两个不同的实数解，则称实数对（a，m）为此方程的“D-S-P”，则在（

由题意，如图所示，
当l与C相切时，利用导数求得切点横坐标为x₀=e，切线斜率为m=
1
e，
∴只要a＞e，
lna
a＜m＜
1
e即可（
lna
a＝
lna−0
a−0为（a，lna）与原点连线的斜率）．
对于（
1
2，-
1
e），∵-
1
e＜0，∴（
1
2，-
1
e）不是“D-S-P”点；
对于（
e，
1
3
e），∵
e＜e，∴（
e，
1
3
e）不是“D-S-P”点；
对于（2e，
2ln2
e），∵
2ln2
e＞
1
e，∴（2e，
2ln2
e）不是“D-S-P”点；
对于（e²，
5
2e2），∵e²＞e，
lna
a＝
2
e2＝
4
2e2＜
5
2e2＜
1
e，∴（e²，
5
2e2）不是“D-S-P”点．
故选：A．

已知函数f(x)=(lnx)/x,若方程f(x)=m存在两个不同的实数解,则实数m的取值范围若关于x的方程lnx-mx=0存在两个不同的实数解,求m范围.答案为(0,1/e).求用lnx=mx,然后好像其中一个斜已知关于x的方程mx平方+2（m+1）x+m=0有两个实数根已知ab是关于x的方程 x²-mx+m=0 的两个实数根求（a-1）²+（b-1）x² 已知关于x的方程mx2（此处为mx的平方）-mx+2=0有两个相等的实数根,求m的值已知关于x的方程mx^2+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求m的已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根已知关于x的方程mx^2-(m+2)x+2=0(m不等于0). （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数方程mx²+(2m+1)x+m=0 有两个不同的实数根已知关于x的方程,(m-1)*X²-2mx+m=0,有两个不同的两个实数根X1、X2,²=8,求m 已知关于x的方程mx²+2（m+1）x+m=0有两个实数根,求m的取值范围,若方程的两个实数根的平方和为6,求已知关于x的方程x平方-4mx+m平方=0,问:是否存在实数m,使方程的恋歌实数根的平方和等于56,