作业帮 > 数学 > 作业

如果复数a+ib是实系数方程a0*zn+a1*z(n-1)+a2*z(n-2)+.+an=0的根,(其中zn为n个z相乘

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 16:37:28
如果复数a+ib是实系数方程a0*zn+a1*z(n-1)+a2*z(n-2)+.+an=0的根,(其中zn为n个z相乘,依次类推)
那末a-bi也是它的根
是求证吗?
如果是求证的话,对等式两边取共轭复数,因为实数共轭等于其本身,所以所有系数不变.
然后共轭复数的乘积等于乘积的共轭,所以a+ib是根的话,a-ib也是它的根