设x,y为实数,且x^2+y^2=4则2xy/(x+y-2)的最小值是多少
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 05:21:43
设x,y为实数,且x^2+y^2=4则2xy/(x+y-2)的最小值是多少
已知x²+y²=4,求2xy/(x+y-2)的最小值.
由于(x-y)²≥0,展开得:2xy≤x²+y²,则有:
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=8
得:-2√2≤x+y≤2√2,
所以有:
2xy/(x+y-2)
=(x²+y²+2xy-4)/(x+y-2)
=[(x+y)²-4]/(x+y-2)
=(x+y+2)(x+y-2)/(x+y-2)
=x+y+2≥2-2√2
因此,2xy/(x+y-2)的最小值是2-2√2.
由于(x-y)²≥0,展开得:2xy≤x²+y²,则有:
x²+y²+2xy≤2(x²+y²)
(x+y)²≤2(x²+y²)=8
得:-2√2≤x+y≤2√2,
所以有:
2xy/(x+y-2)
=(x²+y²+2xy-4)/(x+y-2)
=[(x+y)²-4]/(x+y-2)
=(x+y+2)(x+y-2)/(x+y-2)
=x+y+2≥2-2√2
因此,2xy/(x+y-2)的最小值是2-2√2.
已知x、y 为正实数 且2x+4y-xy=0 求x+y的最小值
已知x、y属于正实数,且xy^2=4,则x+2y的最小值是多少?
设正实数x,y 满足xy=18,则2x²+y²的最小值是多少
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
已知X、Y为正实数,且2X+8Y-XY=0,求X+Y的最小值.
已知x.y为正实数,且2x+8y-xy=0.求x+y的最小值,
x,y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
设x,y属于正实数,x+y+xy=2,则x+y的最小值是?
若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为?
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x+y的最小值为______.
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
设x y为实数,代数式5x^2+4y^2-8xy+2x+4的最小值为