已知f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2,求f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(1999/20

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:53:58

已知f(x+y)=f(x)f(y),f(1)=2,求f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(1999/2000)=?
抱歉，最后是f(2000/1999)

按照前几项的规律,最后一项应该是f(2001/2000)吧?
由f(x+y)=f(x)f(y)得：f(x+y)/f(x)=f(y)
f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(2001/2000)=f[(1+1)/1]+f[(2+1)/2]+f[(3+1)/3]+...+f[(2000+1)/2000]=f(1)+f(1)+...f(1)=2000f(1)=2000*2=4000
再问：按你这样解应该是f((x+y)/x)=f(y)吧
再答：由f(x+y)=f(x)f(y)得：f(x+y)/f(x)=f(y) f(2/1)+f(3/2)+f(4/3)+...+f(2000/1999)=f[(1+1)/1]+f[(2+1)/2]+f[(3+1)/3]+...+f[(1999+1)/1999]=f(1)+f(1)+...f(1)=1999f(1)=1999*2=3998 利用f(x+y)/f(x)=f(y)来化简，再求值。

f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f( f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(2)=1求f(3)=? 已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009) 函数fx满足关系f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数F(X)=1+X平方分之X平方,求F(1)+F(2)+F(二分之一)+F(3)+F(三分之一)+F(4)+F(四已知f(x+y)=f(x)*f(y),且f(1)=2,求f(2) / f(1)+f(3) / f(2)+…………+f(2 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4) 已知函数f(x)=3x三次方+2x (1)求f(2),f(-2),f(2)+f(-2) (2)求f(a),f(-a),f