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找规律并将式子化简(a+b)+(2a+1/2b)+(3a+1/2×3b).(99+1/98×99b)再代入a=2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:30:24
找规律并将式子化简(a+b)+(2a+1/2b)+(3a+1/2×3b).(99+1/98×99b)再代入a=2
b=-99
(a+b)+(2a+1/2b)+(3a+1/2×3b).(99a+1/98×99b)
=a+2a+3a+.+99a+b+1/2b+1/2*3b+.+1/98*99b
=(a+99a)*99/2+b(1+1/1*2+1/2*3+.+1/98*99)
=50a*99+b(1+1-1/2+1/2-1/3+.+1/98-1/99)
=4950a+b(2-1/99)
=4950a+197b/99
=4950*2+197/99*(-99)
=9900-197
=9703
再问: 第三步能解释一下吗?谢谢!
再答: 1/2=1/1*2=1-1/2 1/2*3=1/2-1/3=1/6 ........... 1/98*1/99=1/98-1/99
再问: 99/2 ??
再答: 1+2+3+4+............+100=???你如何做