如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:45:08

如图，已知△ABC≌△DCE≌△HEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BH，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，若△DQK的面积为2，则图中三个阴影部分的面积和为______．

∵△ABC≌△DCE≌△HEF，
∴∠ACB=∠DEC=∠HFE，BC=CE=EF，
∴AC∥DE∥HF，
∴
PC
KE＝
BC
BE＝
1
2，
PC
HF＝
BC
BF＝
1
3，
∴KE=2PC，HF=3PC，
又DK=DE-KE=3PC-2PC=PC，
∴△DQK≌△CQP（相似比为1）
设△DQK的边DK为x，DK边上的高为h，
则
1
2xh=2，整理得xh=4，
S_△BPC=
1
2x•2h=xh=4，
S_{四边形CEKQ}=
1
2×3x•2h-2=3xh-2=3×4-2=12-2=10，
S_△EFH=
1
2×3x•2h=3xh=12，
∴三个阴影部分面积的和为：4+10+12=26．
故应填26．

已知：如图,B.C.E三点在同一条直线上,AC‖DE,AC=CE,∠A=∠DCE,求证=△ABC≌△CDE. 已知:如图,△ABC中,点D在BC上且DC=AC,CE⊥AD于点E,点F是AB的中点连接DE.求证：ef∥BC 如图,已知：在△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC,BE,且∠BDE+ 已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+ 如图,BCE三点在同一条直线上,AC//DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证△ABC≌△CDE 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF、如图,已知△ABC是等腰三角形,D,E分别在边BC,AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF, 如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF, 如图已知点B,C,D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC 于F,AD交CE于H,连接PC, 如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等?