1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:42:29

1、若m,n属于R,比较m4-m3n与n3m-n4的大小.
2、比较(a-3)(2-a)与（（a+1)/2)^2的大小.
3.若m>0,比较m+4/m^2与3的大小.
4、比较“根号3+根号7”与“2+根号6”的大小.

通常用a^b表示a的b次方
1,将所需要比较的两式相减
(m^3)（m-n）-(n^3)(m-n)
=(m-n)^2(m^2+n^2+mn)
当m=n时,差为0,所需要比较的两个数相等
当m和n不相等的时候m^2+n^2要大于2|mn|
而2|mn|+mn肯定大于0
所以差肯定大于0
综上,前边的式子大于等于后面的式子
2,前面的式子打开得到-a^2+5a-6
后面的式子打开得到(1/4)a^2+(1/2)a+(1/4)
后式减前式做差得到
（1/4）(5a^2-18a+25)
=(1/4)((5/4)(a-9/5)^2+544/25)>0
所以后式大于前式
3,m+4/m^2=3[(1/2)m+(1/2)m+4/m^2]/3≥3√[(1/2)m*(1/2)m*4/m^2]=3
当且仅当(1/2)m=4/m^2时取等,此时m=2,
其他情况下m+4/m^2>3
4,首先,易知两个式子都比0大
将两个式子分别平方,平方大的式子就大
（√3+√7）^2=10+2√21
(2+√6)^2=10+2√24
显然后式要比前式大
所以(√3+√7)

若m,n属于R比较m^4-m^3n与n^3m-n^4的大小 m ,n都是大于1的整数时,m4+n4一定是什么数1.奇数2.偶数3.质数4.合数快已知（M+N）平方=7 （ M-N）平方=3 求代数式（ M4次方-N4次方）的值已知（m+n）2=10，（m-n）2=2，求 m4+n4 的值．已知m-n=-5，m2+n2=13，那么m4+n4=______．设a、b、m、n∈R+,且m+n=1,试比较根号ma+nb与m根号a+n根号b的大小已知a大于0.b大于0.x属于R且M=a的sinx的平方的次方乘 b的cosx的平方次方,N=a+b,比较M与N的大小 a>0,a不等于1,m,n属于N*,则比较1+a^(m+n) 与 a^m+a^n大小比较a=根号n+根号n+2与 b=2√n+1的大小,n属于N+ 若x属于R 试比较1+x平方分之x与2分之1的大小设a属于R,且a不等于0,试比较a与1/a的大小已知﹣3xy的n＋1次方与5x的m＋3,y四次方是同类项求3n四次方-6m3n-4n四次方＋2nm3次方的值