作业帮 > 数学 > 作业

如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 02:33:30
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M
求证:M是BE的中点.
1):由题(2)可知M为BE中点,作图略;
(2):CE=CD,角ECD=120度,
所以角DBC=角DCE=30度.
又角BMD=角EMD=90度,
所以△BMD和△EMD全等,
所以BM=EM
∴M是BE的中点.