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已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:01:30
已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢
已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84,求△ABC的面积.(提示:用面积法)
设AOE面积=x COD面积=y
显然,三角形AOB面积/三角形AOC=BD/DC=三角形BOD/三角形COD
=>70/(84+x)=35/y ------(1)
同理 三角形AOC面积/三角形BOC=AF/BF=三角形AOF/三角形BOD
=>(84+x)/(35+y)=40/30 ------(2)
由(1)(2)=>x=56 y=70
=>△ABC=30+35+40+84+56+70=315