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有编号分别为1,2,3,4的四个盒子和四个小球,现将每个小球放入每个盒子,球的号码与盒子号码都不相同

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 07:29:37
有编号分别为1,2,3,4的四个盒子和四个小球,现将每个小球放入每个盒子,球的号码与盒子号码都不相同
这种方法有几种?
求解释,谢谢
枚举是9种
P(4 4) (排列,permutation)
P(4 4)=4!=24
共有24种方法
有球与盒子号码相同的情况为
4个均相同 1种
2个相同 C(4 2)=6
1个相同 C(4 1)*(P(3 3)-1-3)=4*2=8
故都不相同的为24-1-6-8=9
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