设f(x)是定义在（0,正无穷）增函数对于任意正数x满足f(xy)=f(x)+f(y)成立且f（3)=1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:41:56

设f(x)是定义在（0,正无穷）增函数对于任意正数x满足f(xy)=f(x)+f(y)成立且f（3)=1
求满足f（3）f(x)>f(x-1)+2的x的范围

因为f（3)=1
所以f（3）f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+2
所以f（3)+f（3)=1+1=2
又f(xy)=f(x)+f(y)
所以f（9)=f（3×3)=f（3)+f（3)=1+1=2
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(x-1)+f（9)
又f(x-1)+f（9)=f(9x-9)
所以f(x)>f(x-1)+2即f(x)>f(9x-9)
因为函数是增函数,所以
x>9x-9
即x＜9/8
又因为9x-9＞0
所以x＞1
所以9/8＜x＜1
再问：为什么 f(x-1)+f（9)=f(9x-9) 是把f（9）带进去？
再答： f(xy)=f(x)+f(y) 把x看成x-1，把y看成9就行了

设f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数,对任意的正数x,y满足f（xy）=f（x）+f（y）成立,且f（3）=1, 设函数f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数,对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,若设函数y=f(x)是定义在(0,正无穷)上的函数,并且满足下面两个条件：1.对于任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+ 已知函数f(x)是定义在（0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) ,f(2)=1 已知f（x）是定义在（0,+∞）上的函数,对于任意的正数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立,且当x＞1时f（x 定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上递增函数已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(1/2)=1,对于x、y∈（0,正设f(x)是定义在(0,正无穷)内的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+ 已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x) 设函数f（x）的定义域为（0,正无穷）,且对于任意正实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立,已知f 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f