在rt三角形abc中∠c=90 bc+ac=14 ab=10则cosA=_ S △abc=_

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 17:10:33

在rt三角形abc中∠c=90 bc+ac=14 ab=10则cosA=_____ S △abc=_____

c+ac=14
bc²+ac²=10²
bc²+ac²+2bc*ac=196,bc²+ac²=100,∴2bc*ac=96,bc*ac=48,ac=48/bc
bc+ac=14 ,bc+48/bc=14,bc²-14bc+48=0,bc²-14bc+49=1,(bc-7)²=1,bc-7=±1,
bc=7±1,bc1=8; bc2=6.
ac=14-bc,ac1=6; ac2=8.
① cosA=ac/ab=6/10=3/5
② cosA=ac/ab=6/10=3/5
S △abc=ac*bc/2=6*8/2=24.
再问：谢谢啊但是我想问问为什么 bc²+ac²+2bc*ac=196, bc²+ac²=100？
再答： bc+ac=14 等号两边同时平方→ bc²+ac²+2bc*ac=196；勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：bc²+ac²=100
再问： bc²+ac²+2bc*ac=196怎么无端端的就变成bc²+ac²=100了？ bc²+ac²+2bc*ac=196 2bc*ac不是未知数吗怎么就得出了bc²+ac²=100呢
再答：根据勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：bc²+ac²=100 列出一个方程； bc+ac=14 是已知的另一个方程。两个方程组成方程组。解方程组，得： bc1=8; ac1=6; bc2=6. ac2=8.

在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3.BC=4.则三角形ABC的外接圆的半径是_____. RT三角形ABC中,BC AC AB长分别是abc,sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/c求sinaA、s 在RT三角形ABC中,角C=90度,若cosA=三分之二,BC=10,求AC,AB长? 在Rt三角形ABC中,角C=90,BC:AC=1:根号3,CD垂直于AB于D,求S三角形CDB:S三角形ABC 在rt三角形abc中在rt三角形abc中,∠c=90°,若ab=1 则ab×ab+bc×bc+ca×ca 为多少在Rt三角形abc中，角c=90度，角b=60度，ab=4,求ac,bc,sinA和cosA 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=3,AB=6,求sinA和cosA, 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AB=根号10,AC:BC=2:1,求RT三角形的周长与面积 1.在RT三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,BC=3 AC=4 则CD=_____ BD=___ 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为?