【初中几何题一道（追分30）】

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:34:18

【初中几何题一道（追分30）】
如图,公路l同侧有甲、乙两个村庄,甲村庄到公路的最短距离AB为1km,乙村DC到公路的最短距离为4km,并且BC=4.5km,政府部门准备在靠近B点的某个位置设置站台,如果要求站台到A,D的距离之和最短,站台应当置于何处?试在图中注明它的位置,它到点B的距离为多少?
图已上传

这个位置应该作以BC为对称轴,A点的对称点A',连接A'D,使A’D交BC于站台点E
∵AE=A’E ∴A’D=AE+DE ∵两点之间线段最短 ∴点E到A,D最短.
自己做出来,我就不画了.
你们学过相似么?我用相似讲了.
∵A'B‖CD ∴△A’BE∽△CDE ∵△ABE≌△A’BE ∴△ABE∽△CDE
∴AB/EC=BE/CD ∵BE+EC=4 ∴1/EC=4/4.5-EC 解得EC=0.9 BE=BC-EC=3.6
得数对么?要是你没学过相似你可以给我发信我再想想怎么讲.

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