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解释一个组合数性质n+1个元素中取m个数所构成的组合数等于n个元素中取m个数所构成的组合数加n个元素中取m-1个数所构成

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 10:07:38
解释一个组合数性质
n+1个元素中取m个数所构成的组合数等于n个元素中取m个数所构成的组合数加n个元素中取m-1个数所构成的组合数
n+1个元素中取m个数的情况分为两种
1)含有第n+1个元素
这种情况为
n个元素中取m-1个数所构成的组合数
2)不含有第n+1个元素
这种情况为
n个元素中取m个数所构成的组合数
所以
n+1个元素中取m个数所构成的组合数等于n个元素中取m个数所构成的组合数加n个元素中取m-1个数所构成的组合数