已知∠A=∠C=90° 如图,试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:03:19
已知∠A=∠C=90° 如图,试问∠ABC的平分线BE与∠ADC的外角平分线DF 有何位置关系?说明你的理由.
设AC和BC交于O,BE和AC交于M
∵∠A=∠C
∠BOA=∠COD
∴∠ABO=∠CDO(余角相等)
∵BE平分∠ABC,DF平分∠CDG
∴∠CBE=1/2∠ABO
∠GDF=1/2∠CDG=1/2(180°-∠CDO)=90°-1/2∠CDO
∴∠GME=∠CBE+∠BOA=1/2∠BAO+∠BOA=∠BAO+∠BOA-1/2∠ABO=90°-1/2∠ABO
∴∠GDF=∠GME
∴DF∥BE
∵∠A=∠C
∠BOA=∠COD
∴∠ABO=∠CDO(余角相等)
∵BE平分∠ABC,DF平分∠CDG
∴∠CBE=1/2∠ABO
∠GDF=1/2∠CDG=1/2(180°-∠CDO)=90°-1/2∠CDO
∴∠GME=∠CBE+∠BOA=1/2∠BAO+∠BOA=∠BAO+∠BOA-1/2∠ABO=90°-1/2∠ABO
∴∠GDF=∠GME
∴DF∥BE
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE和DF有何位置关系?请说明理由.
四边形ABCD中,∠A=∠c=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由(图有点不
如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?试说明理由
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC的平分线,BF、DE是否平,并说明理由
四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF 有何位置关系?试说明理由
如图所示,∠B=∠C,AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并说明理由.
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A
如图,已知∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠DAC,请问AE与BC有怎样的位置关系?并说明理由
如图2,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,∠A与∠P有何关系,请说明
如图,△ABC中,AD是角平分线,E、F分别为AC、AB上的点,且∠AED+∠AFD=180°.试问:DE与DF有何关系
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC,∠ADC平分线分别为BE,DF,试判断DF与BE的关系
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,那么∠BDC与∠A的有何数量关系,证明你的结论.