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证明:如果f(x)的图像同时关于直x=a和x=b对称(a>b),那么2(a+b)是f(x)的一个周期.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/23 17:12:24
证明:如果f(x)的图像同时关于直x=a和x=b对称(a>b),那么2(a+b)是f(x)的一个周期.
证2(a-b)是f(x)的一个周期
由对称轴知f(a+x)=f(a-x);f(b+x)=f(b-x);
所以f(a+x-b)=f(a-(x-b))=f(a-x+b)=f(b+(a-x))=f(b-a+x)
所以f(a+x-b)=f(b-a+x) (上面两式的头和尾)
即周期为|(a-b)-(b-a)|=2(a-b)