已知2的n次方+2的16次方+1是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:39:49

已知2的n次方+2的16次方+1是一个有理数的平方,则n不能取以下各数中的哪一个?
A、30 B、32 C、-18 D、9 分析

解析如下:
(1)2^30+2^16+1=(2^15)^2 +2*2^15+1=(2^15+1)^2
(2)2^(-18)+2^16+1=2^(-18)(1+2^34+2^18)=2^(-18) ((2^17)^2+2*2^17+1)=2^(-18) (2^17+1)^2
=((2^17+1)/2^9 )^2
(3)2^9+2^16+1=2^18/4 +2^9+1=1/4 (2^18+4*2^9+4)=1/4 (2^9+2)^2=((2^9+2)/2)^2
(4)2^32+2^16+1=a^2+a+1 (a=2^16) 这个不能表示为有理数的平方
所以选B
再问：我靠!你是怎么想到的

已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值求有理数X,使5乘2的N次方加1为完全平方数一个数的N次方是N的平方,求N的3次方是多少? 求最大正整数N,使2的50次方+4的1015次方+16的N次方是一个完全平方数已知n为自然数,多项式y的n+1次方+3x的3次方-2x是三次三项式,那么n可以取哪些数 2的6次方+2的8次方+2的n次方是一个完全平方数已知根号2m-n+n平方-2n+1=0,则m的n次方的值是 (-1)的2n次方是有理数还是无理数?为什么已知2的平方*8的3次方=2的n次方,则n= 2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几? 已知7x的m次方和-1/2x的平方y的n次方是同类项,则（-n）的m次方=