规定运算xy=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若12=3,23=4,且对于任意的有理数x,等式xm=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 01:35:25

规定运算x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c为已知数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意的有理数x,等式x*m=x恒成立（m不
等于0）,求m的值.再问问恒成立是什么意思,放在这题里怎么理解?

1*2=a+2b-2c=3 式(1)
2*3=2a+3b-6c=4 式(2)
x*m=ax+bm-cmx=(a-cm)x+bm
∵并且有一个非零有理数m,使得对任意有理数x,都有x*m=x成立
∴a-cm=1,bm=0,m≠0
∴b=0
代入式（1）和式（2）解得a=5,c=1
∴m=（a-1）/c=4
再问： ∵并且有一个非零有理数m，使得对任意有理数x，都有x*m=x成立 ∴a-cm=1,bm=0,m≠0 请问这个怎么理解？
再答：因为恒成立，意思就是x无论取什么值，等式都成立 x=(a-cm)x+bm 不受x的限制只有对应项系数相对即1=a-cm,0=bm

对于任何有理数X,y,定义一种运算,“*”规定：x*y=ax+by-cxy,其中a,b,c的表示已知数,等式右边是通常的新定义运算题对于任意有理数x、y定义一种运算※ 规定x※y=ax+by-cxy,其中a、b、c表示已知数,等式右边是通常对任何有理数x,y定义一种运算“△”,规定x△y=ax+by-cxy,其中a,b,c表示已知数, 一道定义新运算题对于实数x,y,定义新运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,若1*2=3,2*3=4,且对于任意有理数x,y 定义一种运算※,x※y=ax+by-cxy ,已知 1※2=3 ,2※3=4,x※m=x,求m的数对于任意有理数xy,定义一种新的运算,x*y=ax+by+cxy,又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x,问m的值. 现对于有理数x、y规定一种新运算：x※y=ax+by 其中a、b为常数在等式右端是通常的加法和乘法运算,已知2※3=1 对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已对任意实数x,y,定义运算x*y为x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,现已知1*2=3,2*3=6,若有一对于实数x、y,定义新运算,x*y=ax+bx+cxy,其中a、b、c是常数,若1*2=3,2*3=4,且有一个非零的常在实数集上定义运算*,x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且1*2=3,2*3=4,x*d=x(d≠0）, 对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.对于任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy.已知1*