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1.存在x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:12:12
1.存在x∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求a取值范围
2.存在a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围
注意是存在该值 不是任意
由题可知图像在[-1,1]内要在x轴上方.对称轴为4-a/2当-1≤4-a/2时,将x=-1带入,满足f(x)>0可求得a  当-1<4-a/2≤1时,将4-a/2带入,满足f(x)>0可求得a当1<4-a/2时,将x=1带入,满足f(x)>0可求得a上面三种情况取并集Δ=a²a=0时,x≠4-a/2=2a≠0时,根据求根公式,有4-a±根号下a²/2,求出其与x轴的交点为(2,0)(2-a).其中2-a∈【1,3】(除去2) 则x<1或x>3上面两种情况取交集