对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:41:04

f(x)=x²+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+(x-2)²,
设f(a)=(x-2)a+(x-2)²,
看成关于a的一次函数,
当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,
∴ x>3.
或f(a)>0斜率x-20,
∴ x
再问：当a∈[-1,1]时,f(a)>0斜率x-2>0且 f(-1)=(x-2)(x-3)>0,不懂为什么f(a)＞0？
再答：解释太别扭了，不太会
算了
我给你搜一个吧

解f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+x^2-4x+4=(x-2)a+(x-2)^2=(x-2)(a+x-2)
把f(x)看成a的一次函数，
当x-2>0即x>2时，函数在a∈[-1，1]上单调递增，则
当a=-1时，f(x)最小，则有
(x-2)(-1+x-2)=(x-2)(x-3)>0
解得x>3或x3
当x-2=0即x=2时，f(x)=0,不符合题意
当x-22或x

对于任意a∈[-1,1],函数f(x)=x²+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围函数取值范围的题目!对任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,求x的取值范围. 1.若对于任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围是? 15．若对于任意a[－1,1],函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零,则x的取值范围是 . 1.对于任意x属于[-1,1],函数f（x）=x2（平方）+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,那么x的取值范围是对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围对任意x∈[-1,1],函数f（x)=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围若对于a∈(1,3),函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围对于任意a∈【-1,1】,函数f(x)=x*x+(a-4)X+4-2a的值总大于0,则x的取值范围是_______ 对任意a属于[-1,1],函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于0,求x范围高中数学大师进, 对于任意a属于【-1,1】,f（x）=x^2+(a-4)x+4-2a 恒大于0,求x的取值范围当-1≤a≤1时函数y=x^2-(a+4)x+2(a+2)恒大于零,求x的取值范围