线性代数题目例3：求的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:50:15

线性代数题目
例3：

求

的值

先将最后一行向前依次做相邻对换,相邻对换2n-2次；
再将最后一列向前依次做相邻对换,相邻对换2n-2次；
得
Dn=
a b 0 .0 0
c d 0 .0 0
0 0 a .0 b
.
a b
c d .
.
0 0 c d
=(ad-bc)D(2n-2)=(ad-bc)^2*D(2n-4)=.=(ad-bc)^n

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