已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且 g(x)+f(x)是奇

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:19:15

已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且 g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达

/>∵f(x)是二次函数
可设为f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)
∴f(x)＋g(x)＝(a－1)x²＋bx＋c－3
又f(x)＋g(x)是奇函数
∴a＝1,c＝3
∴f(x)＝x²＋bx＋3,对称轴x＝－b/2
当－b/2≥2,即b≤－4时,f(x)在[－1,2]上为减函数
∴f(x)的最小值为f(2)＝4＋2b＋3＝1
∴b＝－3
∴此时无解
当－1＜－b/2＜2,即－4＜b＜2时
f(x)min＝f(－b/2)＝3－b²/4＝1
∴b＝±2√2
∴b＝－2√2,此时f(x)＝x²－2√2x＋3
当－b/2≤－1,即b≥2时,f(x)在[－1,2]上为增函数
∴f(x)的最小值为f(－1)＝4－b＝1
∴b＝3
∴f(x)＝x²＋3x＋3
综上所述：f(x)＝x²－2√2x＋3或f(x)＝x²＋3x＋3

已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为 (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+ 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小已知函数g（x）=-x2-3，f（x）是二次函数，当x∈[-1，2]时f（x）的最小值为1，且f（x）+g（x）为奇函数已知g(x)=-x2 (x的平方）-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数求已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的 (1/2)帮忙做道题.已知g(x)＝－x2－3,f(x)是二次函数,当x属于［－1,2］时,f(x)的最小值为1,且f( 已知二次函数f(x)=x^2-2x+3,当x属于[t,t+1]时,求f（x）的最小值g（t）