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线性代数矩阵行列式问题:A是矩阵:第一行是1 a a ...a第二行是a 1 a ...a 第三行是a a 1...a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:32:50
线性代数矩阵行列式问题:A是矩阵:第一行是1 a a ...a第二行是a 1 a ...a 第三行是a a 1...a 第N行是 a a a ...1 那么A的行列式怎么变成:【(n-1)a+1】乘以行列式:第一行1 1 1 ...1第二行a 1 a ...a 第三行a a 1...a 第N行是 a a a ...1
就是把A的第一行的元素全部变成1然后乘以【(n-1)a+1】.可能说得又点乱大家写下来就好理解了~用什么公式转化而成的?
1 a a ……a
a 1 a ……a
a a 1……a
……
a a a ……1
其余各行都加到第一行,得
(n-1)a+1 (n-1)a+1 (n-1)a+1 ……(n-1)a+1
a 1 a ……a
a a 1……a
……
a a a ……1
然后提取(n-1)a+1
就得到
1 1 1 ……1
a 1 a ……a
a a 1……a
……
a a a……1