已知正方形ABCD,E,F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交于点P.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:03:17

证明：延长BF、AD相交于点G
∵E是BC的中点
∴BE＝BC/2
∵F是CD的中点
∴CF＝DF＝CD/2
∵BC＝CD
∴BE＝CF
∵AB＝BC,∠ABC＝∠BCD＝90
∴△ABE≌△BCF
∴∠BAE＝∠CBF
∵∠BAE+∠AEB＝90
∴∠CBF+∠AEB＝90
∴∠BPE＝90
∴∠APG＝∠BPE＝90
∵∠BFC＝∠GFD,∠BCD＝∠GDC＝90
∴△GDF≌△BCF
∴DG＝BC
∴DG＝AD
∴D是AG的中点
∴AD＝PD （直角三角形中线特性）

如图所示,已知正方形ABCD,E、F分别是BC,CD边的中点,AE,BF交与点P,求证：AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证:AD=PD 正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,AE,BF交于点P 求证：AD=PD 如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD的中点,AE交BF于点H,CG‖AE,交BF于点G, 已知,正方形ABCD,点E、F分别为BC、CD中点,连AE、BF相交于M点. 如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、BF相交于点G,连接GD,求证：已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE 已知：E,F,G,H分别为正方形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE,依次两两相交于点P 在梯形ABCD中,E是CD的中点,延长AE交BC的延长线于F点,已知 E是正方形ABCD边CD的中点,AE与BC延长线交于F,AE中垂线分别交AE、BC于H、G,若FG=15,求S正方形面积已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf 已知:如右图,E,F分别是梯形ABCD的两腰AD、BC的中点,EM‖AF,交CD于点M.求证:AE=FM