若关于x的方程x^2-3x+1=0两个实数根为x1,x2,X1^4-21/X2的值,我死算的结果是-8,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:27:43

降次法：
X^2=3X-1
X^4=(3X-1)^2=9X^2-6X+1=9(3X-1)-6X+1=21X-8
∴X1^4=21X1-8,
∴X1^4-21/X2=21X1-8-21/X2,
解方程得X=(3+√5)/2或X=(3-√5)/2
分两种情况代入计算.(不过我认为,要求式子不够理想)
再问： ∴X1^4-21/X2=21X1-8-21/X2，到这边是不是可以用韦达定理，X1X2=1，X1=1/X2 ∴X1^4-21/X2=21X1-8-21/X2 =21/X2-21/X2-8 =8. 谢谢，我明白了。
再答：我也感谢你，X1*X2=1 ∴21X1=21/X2，刚好消去。

已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 若方程X^-2x-1=0的两个实数根为X1,X2,则X1+X2= 已知x1,x2是方程x·x+3x+1=0的两个实数根·则x1·x1·x1+8x2+20=? 已知x1,x2是方程2x的平方+14x-16=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值为? 若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围设x1,x2为方程2x平方+3x-4=0的两个实数根,不解方程求x1平方+x2平方的值关于x的方程x²-3x+1=0的两个实数根为x1,x2,求x2²+3x1-5= 已知x1、x2为方程x2+4x+2=0的两个实数根,求x1的3次方加上14x2再加上50的值. 若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 若x1,x2是关于x的方程x2(2k+1)x+k+1=0的两个实数根,且x1,x2都大于0 若x1 x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1 x2都大于1.