函数f（x）=根号x -cosx 在[0,+无穷）内有多少零点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:36:24

根据余弦函数的最大值为1,可知函数在[π,+∞）上为正值,在此区间上函数没有零点,问题转化为讨论函数在区间[0,π）上的零点的求解,利用导数讨论单调性即可．
f′(x)=1/2√x+sinx
①当x∈[0,π)时,
1/2√x＞0且sinx＞0,故f′（x）＞0
∴函数在[0,π）上为单调增
取x=π/6,得f(π/6)=π/6-cosπ/6＜0,而f(π/2)=π/2＞0,可得函数在区间(0,π)有唯一零点
②当x≥π时,在f(x)中√x≥√π＞1且cosx≤1,故函数在区间[π,+∞)上恒为正值,没有零点
综上所述,函数在区间[0,+∞)上有唯一零点.

函数f(x)=根号下x减去COXx在【0,正无穷）内有几个零点函数f(x)=sinx+√x在区间【0.正无穷)内有几个零点函数f(x)=sinx+√x在区间[0,+∞)内有多少个零点? 函数y=x•cosx在（-无穷,+无穷）内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大?赐已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且在（0,+无穷）内的零点（函数值为零的点）有1005个,则f(x)的零点... 设常数k>0,函数f(x)=lnx-x/e+k在（0,正无穷）内零点的个数是多少个?不懂答案的意思. 证明函数f(x)=根号下x 在（0,+无穷）上是增函数证明函数f(x)=根号X在（0,正无穷）上是增函数证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数函数f(x)=2x-x²-2/x在（0,+∞）内的零点个数是? 若函数f（x）=x平方-2kx+3k-2（x属于R）在（1,正无穷）内有两个零点,求实数k的取值范围函数f(x)=x³-x²-x+1在区间(0,3)内的零点个数为多少?