在三角形ABC中,AB=7,BC=8 ,CA=9 ,过三角形ABC的内切圆圆心O作DE平行BC,分别与AB,AC相交于D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:30:45

在三角形ABC中,AB=7,BC=8 ,CA=9 ,过三角形ABC的内切圆圆心O作DE平行BC,分别与AB,AC相交于D,E,则DE的长为
请大侠们给个过程.有图更好.

此题如果利用相似三角形成比例定理和内心到各边距离相等的性质,不画图也很方便解决.
设DE长 x,半径为r,
则AE：AC=x :BC ,即AE=9x/8,同理 AD=7x/8,
根据面积相等原理,有S△ABC=S△ADO+S△AEO+S◇BCED =（7+8+9）*r÷2,
即〔9x/8*r+7x/8*r+(8+x)*r〕÷2=（7+8+9）*r÷2,
化简得3x+8=24,即x=16/3

在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行BC,分别交AB,AC于点D,E.请说明DE=B 如图△ABC中,AB=7,BC=8,AC=9 过△ABC的内切圆的圆心工作DE∥△BC,分别与AB 、AC相交D、E 求在三角形abc中,ab=ac,d是ab上一点,过d点作de垂直bc于e,并与ca的延长线相交于f,试判断△adf的形状拜 △ABC中,AB=7,AC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE‖BC, 如图,在三角形ABC中,D为AB的中点,分别延长CA、CB到点E、F,使DE=DF,过点E、分别作AC、BC的垂线相交于如图,三角形ABC中,AB=6cm,AC=5CM,BC=4CM,角ABC与角ACB的平分线相交于点O,过点O作DE平行B 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证在三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径的点O与AC相交于点D,过D作DF垂直BC,交AB的延长线于E,垂足为F.求证如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求：EF平行bc 说明BF=DC 圆O为三角形ABC的内切圆AB=9,BC=8,CA=10,点D,E分别为AB,AC上的点,且DE为圆O的切线,求三角形A 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P