三角形ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的角平分线AE交CD于F,FG平行AB交CB于点G,求证:CE=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 16:13:22
三角形ABC,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的角平分线AE交CD于F,FG平行AB交CB于点G,求证:CE=BG
作EH⊥AB于H,联接FH,
可得:CD‖EH,角AEH=角AFD=角CFE
△ACE≌△AHE
AC=HA,CE=HE,角AEH=角CEF
角CEF=角CFE
则CF=CE=EH(CEHF是平行四边形)
∵AC=HA,角平分线平分2角,AF为公共边,
可得△ACF≌△AHF
角ACF=角AHF
∵角B+角BAC=90°
角ACF+角BAC=90°
可得:角B=角ACF=角AHF
FH‖BG
∵FG‖AB
FGBH是平行四边形
GB=FH=CE
则BG=CE
可得:CD‖EH,角AEH=角AFD=角CFE
△ACE≌△AHE
AC=HA,CE=HE,角AEH=角CEF
角CEF=角CFE
则CF=CE=EH(CEHF是平行四边形)
∵AC=HA,角平分线平分2角,AF为公共边,
可得△ACF≌△AHF
角ACF=角AHF
∵角B+角BAC=90°
角ACF+角BAC=90°
可得:角B=角ACF=角AHF
FH‖BG
∵FG‖AB
FGBH是平行四边形
GB=FH=CE
则BG=CE
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角BAC的平分线AE交CD于点F,FG平行于AB交CB于点D
如图,已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线AE交CD与F,FG//AB交CB于G.求证
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,∠BAC的平分线交CD于E,过E点作EF‖AB,交BC于F.求证CE
在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直于AB于点D,角A的角平分线AE交CD于F,交CB于点E,求证:CE=CF
三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE是∠BAC的平分线,AE交CD于F,EG⊥AB于G,求证:CF=E
如图:△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交CD于F,FG∥AB交BC于G.试猜想CE与BG的数
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE评分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB小BC于G,试判断C
已知,在三角形ABC中,∠C=90°,CD垂直AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG垂直AB于G.求证:
.在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC交BC于E,交CD于F,FG平行AB交BC于G判
如图,CD为RT△ABC斜边上的高,∠BAC的平分线分别交CD、CB于点E、F,FG⊥AB垂足为G.求证:CE=FG
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证:AE=BF
已知,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的平分线交CD于E,交CB于F,FG⊥AB于G,求证:CEFG