已知,三角形ABC中,AD是BC上中线,AE=EF求证AC=BF（有图,添不添辅助点都可以,哪个方便用哪个,不过一定要用

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:03:15

已知,三角形ABC中,AD是BC上中线,AE=EF求证AC=BF（有图,添不添辅助点都可以,哪个方便用哪个,不过一定要用初2的方法,步骤详细一点最好每步后面都有理由,）

已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB边的中点.【请自己动手画一下草图】（1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由；（这一问大家可以不做,因为偶已经算出来了,不过看一下这道题或许对下面一题有帮助）②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边相遇?答案：证明：1.①△BPD≌△CQP.因为AB=BDAB=10 所以AB=BD=5∠B=∠C P点Q点的运动速度一样时间一样所以BP=3CQ=3 因为BC=8 所以PC=5 在△BPD与△CQP中 BP=CP ∠B=∠C BD=CQ 所以△BPD≌△CQP.②因为△BPD≌△CQP时PQ点的运动速度相同而条件给明PQ点的运动速度不同所以只能得△BPD≌△CPQ 此时BD=CQ=5BP=CP=4 因为P点的运动速度为3cm/s 所以PQ点的运动时间同为t=4/3s 所以Q点的运动速度为v=5/4/3=5*3/4=15/4cm/s.2.因为Vp＜Vq 所以Q点追上P点要比P点多走20cm 故设运动时间为t 则3t20=15/4t 解得t=80/3s p点通过的路程为80/3s*3cm/s=80cm 因为80cm=2*2824 所以p点从b点开始运动80cm是到2圈之后又过24cm 那当然是在AB边上相遇.

如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证：BF=AC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 在三角形abc中 AD是CB的中线 AE=EF求证AC=BF 已知三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于F,E是AC上的一点,且AE=EF,求证：AC=BF. 三角形ABC AD是BC的中线 E点在AC上 BE交AD于F点如果AE=EF 那么BF=AC 如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2 如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 如图，在△ABC中，AD为BC上的中线，E为AC的一点，BE与AD交于点F，若AE=EF．求证：AC=BF．如图已知三角形ABC中D为BC中点,E是AC上一点,连接BE交AD于F,若BF=AC求证AE=EF 如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AE=EF,试说明BF=AC的理由.