如图所示,AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行于AC,DF平行于AB,求证AD垂直于EF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:19:51

不要证明菱形,
用线段的垂直平分线上任意一点到这条线段两端点的距离相等或到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上这两个来证明

很简单,你可以先证明三角形AED和三角形AFD全等,然后求出它们是等腰三角形,就行了.步骤如下：
∵AD是∠EAF的角平分线,ED∥AF,DF∥EF
∴∠2=∠3=∠1=∠FDA
∴AE=ED,AF=AD
又∵AD是公共边
∴△ADE≌△AFD（ASA）
∴AE=AF
再根据线段的垂直平分线到两端的距离相等得出∠AOF为直角,所以AE⊥EF
（O为AD与EF的交点）

如图所示,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,df平行ab,ef交ad于o,问do是三角形de AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF. 如图所示AD是三角形ABC的一条角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行AB交AC于点F,求证:四边形AEDF是菱形已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,ad是三角形abc的角平分线,de平行ac,交ab于点e,df平行ab,交ac于点f,证明ad垂直ef 如图所示,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求证:AD垂直如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,DF平行AC.EF交AD于点O. 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF. 如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证：AD垂直平分EF ad是三角形abc的角平分线,de平行于ab,df平行于ac,ef交ad于点o,试问:OD是不是三角形DEF的角平分线? 已知在三角形abc中,ad是∠bac的角平分线,de垂直于ab于e,df垂直于ac于f.求证ad垂直于ef. 三角形ABC中AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行BC交AC于点F,求证AE=CF