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设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（　　）

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:23:04
设a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C所对的边，则a2=b（b+c）是A=2B的（　　）
A. 充要条件
B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a2=b（b+c），
则sin2A=sinB（sinB+sinC），
则
1-cos2A
2=
1-cos2B
2+sinBsinC，
∴
1
2(cos2B-cos2A)=sinBsinC，sin（B+A）sin（A-B）=sinBsinC，
又sin（A+B）=sinC，
∴sin（A-B）=sinB，
∴A-B=B，A=2B，
若△ABC中，A=2B，由上可知，每一步都可以逆推回去，
得到a2=b（b+c），
所以a2=b（b+c）是A=2B的充要条件，
故选A．
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 A.A=2B B.A= 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 已知a、b、c分别为△ABC的三内角A、B、C的对边，acosc+3asinc-b-c=0，则A=（　　） 快回复已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p/ 设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c，若△ABC的面积为S，且S=a2-（b-c）2，则sinA1− 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1． 已知A,B,C是△ABC三内角,A,B,C所对的边分别为a,b,c.a=2,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,si 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB． 设△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c且c=2b,2sinAsinC=1,则B= 设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B 设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA