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已知EFGH分别是空间四边形ABCD各边上的点,且直线EF和HG交于点P,求证:点B,D,P在在同一条直线上

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 20:42:42
已知EFGH分别是空间四边形ABCD各边上的点,且直线EF和HG交于点P,求证:点B,D,P在在同一条直线上
证明:
因为:直线EF和HG交于点P
所以:点P∈EF,且点P∈GH
所以:点P∈平面ABD,且点P∈平面CBD
又因为:直线BD=平面ABD平面CBD
得:点P∈直线BD
即:点B,D,P在在同一条直线上