求证不论a为何数,方程2X的平方+3（a-1）x+a的平方-4a-7=0必有两个不相等的实数根.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 23:58:21

求证不论a为何数,方程2X的平方+3（a-1）x+a的平方-4a-7=0必有两个不相等的实数根.
如题,..太深奥的我看不懂

方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0
判别式△=b^2-4ac(此处a=2,b=3(a-1),c=a^2-4a-7)
=9(a-1)^2-8(a^2-4a-7)
=9a^2+9-18a-8a^2+32a+56
=a^2+14a+65
=a^2+2*7a+7^2-7^2+65
=(a+7)^2+16因为(a+7)^2>=0
则(a+7)^2+16>=16>0
即△>0
所以不论m取何值时,原方程均有两个不等实根.

求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a=7=0必有两个不相等的实数根求证：不论a为任何实数,关于x的方程2x²＋3（a－1）x＋a²－4a－7＝0必有两个不相等的实数根求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2个不相等得实数根. 求证:不论a为任何实数,关于x的一元二次方程2x2+3(a-1)x+a2-4a-7=0必有两个不相等的实数根求证：不论a为任何数,关于x的一元二次方程2x²+3（a-1)x+a²-4a-7必有两个不相等的实数求证:不论a为任何实数关于x的一元二次方程2x²-3(a-1)x+a²-4a-7=0必有两个不相等的求证：不论a为任何值,方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0不相等的实数根求证,不论M为何值,关于x的方程2x的平方+(m+8)X+m+5=0一定有两个不相等的实数根证明:不论m为何值时,方程2x平方-(4m-1)x-m平方=0总有两个不相等的实数根已知方程X-2AX+A=4,求证方程必有两个不相等的实数根已知abc为三角形ABC的三条边,求证：关于x的方程x平方-（a+b）x+四分之c的平方=0必有两个不相等的实数根