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已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx.(1)若函数f(x)在x=2处有极值-6.求f(x)的单调减区间?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:48:53
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx.(1)若函数f(x)在x=2处有极值-6.求f(x)的单调减区间?
f(2)=16,代入得8+4a+2b=-6,
又该处是极值,导数为0,∴f'(x)=3x平方+2ax+b=12+4a+b=0
解得:a=-2.5,b=-2,
代回导数方程,得另一个极值点位-1/3,
所以递减区间为(-1/3,2)