如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:42:31

如图,在RT△中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交于点D,过点C作CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于点F,过点E作EG‖BC交AB于G,AE*AD=16,AB=4√5（四倍根号5）
（1）求证：CE=EF：(2)求EG长.

(1)因为 CE⊥AD,所以 ∠AEC = ∠AEF = 90；
又因为 AD 平方 ∠CAB,所以 ∠CAE = ∠FAE
而 AE 为公共边,所以 Rt△AEC 全等于 Rt△AEF,因此 CE = EF.
(2)因为 ∠ACD = ∠AEC = 90,所以 ∠ACE = 90-∠ECD = ∠CDE,因此
△ACE 相似于 △ADC.从而由对应边成比例可知：
AC/AE = AD/AC,即 AC^2 = AD*AE = 16,因此 AC = 4.
又因为 AB = 4√5,所以由勾股定理可知 BC^2 = AB^2 - AC^2 = 64,从而 BC = 8.
由(1)题,CE = EF,即 E 是线段 CF 中点,又因为 EG‖BC,所以 EG 是 △FBC中边 BC 所对应的中位线,因此 EG = 1/2*BC = 1/2*8 = 4.
即 EG 的长为4.

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于如图,在△ABC中,角ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC 在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G.证如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作 Rt三角形ABC角ACB=90度AB平分角CAB交BC于D过C作CE垂直AD,垂足为E,CE的延长线交AB于F,过E作E 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB,于点E,AF平分∠CAB交CE于点F,过点F作FD‖BC,求证：在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,点D是AB上一点,且AD=AC,AF平分∠CAB交CE于F,交B 在Rt⊿ABC中,∠ACB = Rt∠,AD平分∠CAB,CE⊥AB于E,交AD于F,过F作