讲解二次函数y=ax2+bx+c ,其中的 abc 和图结合辨别取值范围的题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 12:38:16

讲解二次函数y=ax2+bx+c ,其中的 abc 和图结合辨别取值范围的题
二次函数没学好,请人从头讲起.如a＞0 b＜0 图该怎么画.等等举例说明请详细点.好的加分、

【例1】在二次函数y=ax^2+bx+c中 a<0,b>0,c>0,则函数的图像大致是

【解】由a<0,知图象开口向下,
由a<0,b>0,得 -b/2a>0,
所以对称轴在y轴右侧,
又c>0,知图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,
又由a<0,b>0,c>0,知b²－4ac＞0,
所以图像与X轴有两个交点.【例2】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0）的图像如图所示,有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c;③4a+2b+c＞0;④2c＜3b;⑤a+b＞m(am+b),(m≠1的实数）,其中正确的结论有

开口向下,所以a<0,
对称轴为x=-b/2a=1,
所以b=-2a>0,
因为当x=0,y=c,
从图上看出抛物线与y轴交点（0,c)的纵坐标c>0,
所以abc<0,① 错
当x=-1时,y=a-b+c<0,所以b>a+c,②错
当x=2时,y=4a+2b+c>0,所以③对
因为a=-1/2b,又a-b+c<0,所以2c<3b,④正确
因为当m=1时,
有最大值,
所以当m不等于1时,
有am²+bm+c<a+b+c,
所以a+b＞m﹙am+b﹚,⑤对

再问：请问二次函数y=ax²+bx²+c中 b²-4ac＞0 则 abc取值范围？？ b²-4ac＜0 a b c取值范围？？
再答：没有唯一答案。
再问： y=ax²＋bx＋c在x轴下方，则 abc 满足的条件是（） A a＞0 b²-4ac＞0 B a＞0 b²-4ac＜0 C a＜0 b²-4ac＜0 D a＜0 b²-4ac＞0 就是这种题。为什么选C不选D？？？
再答： y=ax²＋bx＋c在x轴下方说明（1）图象与x轴无交点；则有b²-4ac＜0 ，（2）开口应向下则 a＜0。故选a＜0， b²-4ac＜0 。

如何确定二次函数Y=ax2+bx+c中a、b、c的取值范围知道二次函数图像,怎样求y=ax2+bx+c中a b c的取值范围二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，则a的取值范围是（　　）根据二次函数y=ax2+bx+c在下列条件下的图像,分别求出A,B,C的取值范围如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（-1，0）和（0，-1）两点，试确定a的取值范围．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____ 二次函数y=ax2+bx+c（a不等于0）,若|ax2+bx+c|=k（k不等于0）有两个不相等的实数根,求k的取值范围二次函数y=ax2+bx+c的图像的的顶点在第二象限内,且该函数图像经过点A(1,0)和点B(0,1),是判断a取值范围二次函数y=ax2+bx+c中的abc的大小怎么判断二次函数题二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示, 已知二次函数Y=AX2+BX+C(A不等于0)的图象如图所示,下列结论:ABC>0 A-B+C0 2A+C>0 其中正确如图，二次函数y1＝ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象，写出y2≤y1时x的取值范围______．