在RT△ABC中,∠C=90度,AC=3,BC=4,P是△ABC所在平面上的一点,PA=PB,且S△PBC=S△ABC,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:08:12

在RT△ABC中,∠C=90度,AC=3,BC=4,P是△ABC所在平面上的一点,PA=PB,且S△PBC=S△ABC,求PA的长
给详细过程会加分

∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上
∵S△PBC=S△ABC
∴点P在过点A平行于BC的直线l1及直线l1关于BC的对称直线l2上
由作图可知,这样的点P有两个.

如图,设AB的垂直平分线与BC交于点D,连接AD,则AD=BD,易知P1A=AD,设AD=x,

则CD=BC-BD=4-x,AC=3,由勾股定理得x²=（4-x）²+3²,解得x=25/8,即AD=BD=PA1=25/8
又AB=5,P1D=2√（BD²-2.5²）=（5/4）√21,设AB的中点为E,则BE=5/2
P2E=3/2P1D=（15/8）√21,P2A=P2B=√（P2E²+BE²）=（5/8）√205

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,P是△ABC所在平面上的一点,PA=PB,且S△PBC=SABC 在△ABC中，∠BAC=90°，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC，则平面PBC与平面ABC的关系是____ P是Rt△ABC所在平面外的一点,O是斜边AC的中点,且PA=PB=PC,求证：PO⊥平面ABC 已知P是△ABC所在平面外一点,PA=PB=PC,∠BAC=90°,求证:平面PBC⊥平面ABC P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面α上的射影,若△ABC是直角三角形,且PA=PB-PC 1.已知RT△ABC,∠ACB=90°,点P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,那么P在平面ABC上的摄影O位在Rt△ABC 中,AB=5,AC=4,BC=3,P是△ABC 内任意一点,求PA+PB+PC的最小值在△abc中角 c=90° p为三角形内的一点且S△pab=S△pbc=S△pca 求证pa²+pb&sup 如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,P是△ABC内一点且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是三角形内一点,且PA=3,PB=1,PC=2,求S△ABC 在△ABC所在平面上有一点P,满足向量PA+PB+PC=0,则△PBC与△ABC面积之比是 P为Rt△ABC所在平面外的一点,∠ACB＝90°,PA=PB=PC,AC=18,P到平面α的距离为40,求P到BC的距