已知数列{an}是等差数列,a1>0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:10:28

已知数列{an}是等差数列,a1>0,S9=S17,试问n为何值时,数列的前n项和最大?最大值为多少?
我想问下面的我刚才搜索得来的解法中,第三步9*25+36d=17*25+17*8*d 中的25是什么来的.而且我算的答案也和下面说的答案不一样.我的答案是：最大值为(169/25)a1
S9=S17
Sn=na1+[n(n-1)/2]d
9*25+36d=17*25+17*8*d
225+36d=425+136d
100d=-200
d=-2
an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n (n属于N*)
Sn=n(a1+an)/2=n(25+27-2n)/2=[52n-2n^2]/2=26n-n^2
=-(n-13)^2+169
所以,当n=13时,Sn取最大值为169.

他的体应该是a1=25
否则是得不到这个解的
至于你的最大值为(169/25)a1
这个是对的
再问：但是题中没有说a1=25
再答：如果你搜到的题目中没有a1=25 那么只能说明他的这个答案是从别的地方复制来的，而在原来的题中有a1=25这个条件
再问：分析的有道理。

在等差数列{an}中,若a1=25,S9=S17,则该数列的前____项之和最大,最大值为多少? 数学简单数列问题急在等差数列{an}中,a1=25,S9=S17.问此数列前多少项和最大?并求此最大值. 第一题：设数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1=27且S9=S19.求当n为何值时Sn最大,并求出最大值? 在等差数列an中,若a1=25且s9=s17求此数列的公差,通项公式及前n项的和在等差数列{an}中,a1>0,5a5=17a9,则数列｛an｝前n项和Sn取最大值时,n的值为多少已知数列an为等差数列,a1>0,n∈N*且Sm=Sk(m≠k)试问n取何值时,an有最大值,求最大值已知等差数列{an}中,a1=9.a3+a8=0,an=11-2n,当n为何值时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值, 数列{an}为等差数列,首项a1=13,S3=S11,问前多少项和为最大?并求前n项和的最大值. 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项数列「AN」绝对值的前十项和数列an是等差数列,a1>0,且|a5|=|a9|,则an的前n项和为Sn,取最大时,n=? 等差数列中,已知a1=25,S9=S17,问前多少项之和最大,并求此最大值．已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式