在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知根号2sinA=根号（3cosA）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:30:45

在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边长,已知根号2sinA=根号（3cosA）
（1）若a^2-c^2=b^2-mbc,求实数m的值
（2）若a=根号3,求三角形ABC面积的最大值

因为根号2sinA=根号（3cosA）
所以2sin²A=3cosA=2-2cos²A
2cos²A+3cosA-2=0
解得cosA=1/2 (cosA=-2 ＜-1,舍去)
所以,根据余弦定理
cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
结合a^2-c^2=b^2-mbc
解得 m=1
再问：第（2）题呢？
再答：第（2）题因为cosA=1/2 所以A=60°,B+C=120° 所以sinA=√3/2 又a=根号3 所以设k=a/sinA=√3/√3/2 =2 所以根据正弦定理得 b=ksinB=2sinB c=ksinC=2sinC 所以三角形ABC面积 S△ABC=bcsinA/2=(2sinB)*(2sinC)*(√3/2 )/2 =√3sinB*sinC =√3{[cos(B-C)-cos(B+C)] /2} ——积化和差公式 =(√3/2)cos(B-C)-(√3/2)cos120° =(√3/2)cos(B-C)+√3/4 显然当B-C=0 即B=C时 S△ABC取得最大值最大值为 √3/2+√3/4=3√3/4

已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C对边,已知根号2倍sinA=根号下（3cosA）., (1/2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边长,已知(根号2)sinA=根号下(3cosA).(1 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,A为锐角,已知向量P=（1,根号3cosA/2） Q=（2sinA/2,1 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2 在三角形ABC中,cosA=根号3*sinA,则角A的取值集合是? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的边,且满足（2b-根号3c）cosA=根号3acosC 在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.(2)若a=根号3,求bc的最大值.谢谢在三角形ABC中,根号2*sinA=根号3cosA则A= 在三角形ABC中,(根号2)*sinA＝根号（3cosA）,求A? 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB